Решение квадратного уравнения x² +89x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 68 = 7921 - 272 = 7649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7649) / (2 • 1) = (-89 + 87.458561616345) / 2 = -1.5414383836551 / 2 = -0.77071919182755

x₂ = (-89 - √ 7649) / (2 • 1) = (-89 - 87.458561616345) / 2 = -176.45856161634 / 2 = -88.229280808172

Ответ: x₁ = -0.77071919182755, x₂ = -88.229280808172.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.77071919182755 - 88.229280808172 = -89

x₁ • x₂ = -0.77071919182755 • (-88.229280808172) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77071919182755, x₂ = -88.229280808172 означают, в этих точках график пересекает ось X