Решение квадратного уравнения x² +89x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 69 = 7921 - 276 = 7645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7645) / (2 • 1) = (-89 + 87.435690653188) / 2 = -1.5643093468119 / 2 = -0.78215467340596

x₂ = (-89 - √ 7645) / (2 • 1) = (-89 - 87.435690653188) / 2 = -176.43569065319 / 2 = -88.217845326594

Ответ: x₁ = -0.78215467340596, x₂ = -88.217845326594.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.78215467340596 - 88.217845326594 = -89

x₁ • x₂ = -0.78215467340596 • (-88.217845326594) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78215467340596, x₂ = -88.217845326594 означают, в этих точках график пересекает ось X