Решение квадратного уравнения x² +89x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 7 = 7921 - 28 = 7893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7893) / (2 • 1) = (-89 + 88.842557369765) / 2 = -0.15744263023491 / 2 = -0.078721315117456

x₂ = (-89 - √ 7893) / (2 • 1) = (-89 - 88.842557369765) / 2 = -177.84255736977 / 2 = -88.921278684883

Ответ: x₁ = -0.078721315117456, x₂ = -88.921278684883.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.078721315117456 - 88.921278684883 = -89

x₁ • x₂ = -0.078721315117456 • (-88.921278684883) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.078721315117456, x₂ = -88.921278684883 означают, в этих точках график пересекает ось X