Решение квадратного уравнения x² +89x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 70 = 7921 - 280 = 7641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7641) / (2 • 1) = (-89 + 87.412813706001) / 2 = -1.5871862939992 / 2 = -0.7935931469996

x₂ = (-89 - √ 7641) / (2 • 1) = (-89 - 87.412813706001) / 2 = -176.412813706 / 2 = -88.206406853

Ответ: x₁ = -0.7935931469996, x₂ = -88.206406853.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.7935931469996 - 88.206406853 = -89

x₁ • x₂ = -0.7935931469996 • (-88.206406853) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7935931469996, x₂ = -88.206406853 означают, в этих точках график пересекает ось X