Решение квадратного уравнения x² +89x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 71 = 7921 - 284 = 7637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7637) / (2 • 1) = (-89 + 87.389930770084) / 2 = -1.6100692299164 / 2 = -0.80503461495821

x₂ = (-89 - √ 7637) / (2 • 1) = (-89 - 87.389930770084) / 2 = -176.38993077008 / 2 = -88.194965385042

Ответ: x₁ = -0.80503461495821, x₂ = -88.194965385042.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.80503461495821 - 88.194965385042 = -89

x₁ • x₂ = -0.80503461495821 • (-88.194965385042) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80503461495821, x₂ = -88.194965385042 означают, в этих точках график пересекает ось X