Решение квадратного уравнения x² +89x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 72 = 7921 - 288 = 7633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7633) / (2 • 1) = (-89 + 87.367041840731) / 2 = -1.6329581592692 / 2 = -0.81647907963462

x₂ = (-89 - √ 7633) / (2 • 1) = (-89 - 87.367041840731) / 2 = -176.36704184073 / 2 = -88.183520920365

Ответ: x₁ = -0.81647907963462, x₂ = -88.183520920365.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.81647907963462 - 88.183520920365 = -89

x₁ • x₂ = -0.81647907963462 • (-88.183520920365) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81647907963462, x₂ = -88.183520920365 означают, в этих точках график пересекает ось X