Решение квадратного уравнения x² +89x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 73 = 7921 - 292 = 7629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7629) / (2 • 1) = (-89 + 87.344146913231) / 2 = -1.6558530867695 / 2 = -0.82792654338473

x₂ = (-89 - √ 7629) / (2 • 1) = (-89 - 87.344146913231) / 2 = -176.34414691323 / 2 = -88.172073456615

Ответ: x₁ = -0.82792654338473, x₂ = -88.172073456615.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -0.82792654338473 - 88.172073456615 = -89

x₁ • x₂ = -0.82792654338473 • (-88.172073456615) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82792654338473, x₂ = -88.172073456615 означают, в этих точках график пересекает ось X