Решение квадратного уравнения x² +89x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 74 = 7921 - 296 = 7625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7625) / (2 • 1) = (-89 + 87.321245982865) / 2 = -1.6787540171351 / 2 = -0.83937700856755

x₂ = (-89 - √ 7625) / (2 • 1) = (-89 - 87.321245982865) / 2 = -176.32124598286 / 2 = -88.160622991432

Ответ: x₁ = -0.83937700856755, x₂ = -88.160622991432.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -0.83937700856755 - 88.160622991432 = -89

x₁ • x₂ = -0.83937700856755 • (-88.160622991432) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83937700856755, x₂ = -88.160622991432 означают, в этих точках график пересекает ось X