Решение квадратного уравнения x² +89x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 75 = 7921 - 300 = 7621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7621) / (2 • 1) = (-89 + 87.29833904491) / 2 = -1.7016609550903 / 2 = -0.85083047754517

x₂ = (-89 - √ 7621) / (2 • 1) = (-89 - 87.29833904491) / 2 = -176.29833904491 / 2 = -88.149169522455

Ответ: x₁ = -0.85083047754517, x₂ = -88.149169522455.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -0.85083047754517 - 88.149169522455 = -89

x₁ • x₂ = -0.85083047754517 • (-88.149169522455) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85083047754517, x₂ = -88.149169522455 означают, в этих точках график пересекает ось X