Решение квадратного уравнения x² +89x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 76 = 7921 - 304 = 7617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7617) / (2 • 1) = (-89 + 87.275426094634) / 2 = -1.7245739053655 / 2 = -0.86228695268277

x₂ = (-89 - √ 7617) / (2 • 1) = (-89 - 87.275426094634) / 2 = -176.27542609463 / 2 = -88.137713047317

Ответ: x₁ = -0.86228695268277, x₂ = -88.137713047317.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.86228695268277 - 88.137713047317 = -89

x₁ • x₂ = -0.86228695268277 • (-88.137713047317) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86228695268277, x₂ = -88.137713047317 означают, в этих точках график пересекает ось X