Решение квадратного уравнения x² +89x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 77 = 7921 - 308 = 7613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7613) / (2 • 1) = (-89 + 87.252507127303) / 2 = -1.7474928726974 / 2 = -0.87374643634868

x₂ = (-89 - √ 7613) / (2 • 1) = (-89 - 87.252507127303) / 2 = -176.2525071273 / 2 = -88.126253563651

Ответ: x₁ = -0.87374643634868, x₂ = -88.126253563651.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.87374643634868 - 88.126253563651 = -89

x₁ • x₂ = -0.87374643634868 • (-88.126253563651) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87374643634868, x₂ = -88.126253563651 означают, в этих точках график пересекает ось X