Решение квадратного уравнения x² +89x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 78 = 7921 - 312 = 7609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7609) / (2 • 1) = (-89 + 87.229582138171) / 2 = -1.7704178618285 / 2 = -0.88520893091427

x₂ = (-89 - √ 7609) / (2 • 1) = (-89 - 87.229582138171) / 2 = -176.22958213817 / 2 = -88.114791069086

Ответ: x₁ = -0.88520893091427, x₂ = -88.114791069086.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -0.88520893091427 - 88.114791069086 = -89

x₁ • x₂ = -0.88520893091427 • (-88.114791069086) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88520893091427, x₂ = -88.114791069086 означают, в этих точках график пересекает ось X