Решение квадратного уравнения x² +89x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 8 = 7921 - 32 = 7889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7889) / (2 • 1) = (-89 + 88.820042783147) / 2 = -0.17995721685335 / 2 = -0.089978608426676

x₂ = (-89 - √ 7889) / (2 • 1) = (-89 - 88.820042783147) / 2 = -177.82004278315 / 2 = -88.910021391573

Ответ: x₁ = -0.089978608426676, x₂ = -88.910021391573.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.089978608426676 - 88.910021391573 = -89

x₁ • x₂ = -0.089978608426676 • (-88.910021391573) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.089978608426676, x₂ = -88.910021391573 означают, в этих точках график пересекает ось X