Решение квадратного уравнения x² +89x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 80 = 7921 - 320 = 7601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7601) / (2 • 1) = (-89 + 87.183714075508) / 2 = -1.8162859244916 / 2 = -0.9081429622458

x₂ = (-89 - √ 7601) / (2 • 1) = (-89 - 87.183714075508) / 2 = -176.18371407551 / 2 = -88.091857037754

Ответ: x₁ = -0.9081429622458, x₂ = -88.091857037754.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -0.9081429622458 - 88.091857037754 = -89

x₁ • x₂ = -0.9081429622458 • (-88.091857037754) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9081429622458, x₂ = -88.091857037754 означают, в этих точках график пересекает ось X