Решение квадратного уравнения x² +89x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 81 = 7921 - 324 = 7597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7597) / (2 • 1) = (-89 + 87.16077099246) / 2 = -1.8392290075403 / 2 = -0.91961450377016

x₂ = (-89 - √ 7597) / (2 • 1) = (-89 - 87.16077099246) / 2 = -176.16077099246 / 2 = -88.08038549623

Ответ: x₁ = -0.91961450377016, x₂ = -88.08038549623.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -0.91961450377016 - 88.08038549623 = -89

x₁ • x₂ = -0.91961450377016 • (-88.08038549623) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91961450377016, x₂ = -88.08038549623 означают, в этих точках график пересекает ось X