Решение квадратного уравнения x² +89x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 82 = 7921 - 328 = 7593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7593) / (2 • 1) = (-89 + 87.137821868578) / 2 = -1.8621781314222 / 2 = -0.93108906571108

x₂ = (-89 - √ 7593) / (2 • 1) = (-89 - 87.137821868578) / 2 = -176.13782186858 / 2 = -88.068910934289

Ответ: x₁ = -0.93108906571108, x₂ = -88.068910934289.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -0.93108906571108 - 88.068910934289 = -89

x₁ • x₂ = -0.93108906571108 • (-88.068910934289) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93108906571108, x₂ = -88.068910934289 означают, в этих точках график пересекает ось X