Решение квадратного уравнения x² +89x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 83 = 7921 - 332 = 7589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7589) / (2 • 1) = (-89 + 87.114866699089) / 2 = -1.8851333009113 / 2 = -0.94256665045563

x₂ = (-89 - √ 7589) / (2 • 1) = (-89 - 87.114866699089) / 2 = -176.11486669909 / 2 = -88.057433349544

Ответ: x₁ = -0.94256665045563, x₂ = -88.057433349544.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -0.94256665045563 - 88.057433349544 = -89

x₁ • x₂ = -0.94256665045563 • (-88.057433349544) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94256665045563, x₂ = -88.057433349544 означают, в этих точках график пересекает ось X