Решение квадратного уравнения x² +89x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 84 = 7921 - 336 = 7585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7585) / (2 • 1) = (-89 + 87.091905479212) / 2 = -1.908094520788 / 2 = -0.95404726039399

x₂ = (-89 - √ 7585) / (2 • 1) = (-89 - 87.091905479212) / 2 = -176.09190547921 / 2 = -88.045952739606

Ответ: x₁ = -0.95404726039399, x₂ = -88.045952739606.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -0.95404726039399 - 88.045952739606 = -89

x₁ • x₂ = -0.95404726039399 • (-88.045952739606) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95404726039399, x₂ = -88.045952739606 означают, в этих точках график пересекает ось X