Решение квадратного уравнения x² +89x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 85 = 7921 - 340 = 7581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7581) / (2 • 1) = (-89 + 87.068938204161) / 2 = -1.931061795839 / 2 = -0.96553089791952

x₂ = (-89 - √ 7581) / (2 • 1) = (-89 - 87.068938204161) / 2 = -176.06893820416 / 2 = -88.03446910208

Ответ: x₁ = -0.96553089791952, x₂ = -88.03446910208.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -0.96553089791952 - 88.03446910208 = -89

x₁ • x₂ = -0.96553089791952 • (-88.03446910208) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96553089791952, x₂ = -88.03446910208 означают, в этих точках график пересекает ось X