Решение квадратного уравнения x² +89x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 87 = 7921 - 348 = 7573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7573) / (2 • 1) = (-89 + 87.022985469357) / 2 = -1.9770145306425 / 2 = -0.98850726532127

x₂ = (-89 - √ 7573) / (2 • 1) = (-89 - 87.022985469357) / 2 = -176.02298546936 / 2 = -88.011492734679

Ответ: x₁ = -0.98850726532127, x₂ = -88.011492734679.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -0.98850726532127 - 88.011492734679 = -89

x₁ • x₂ = -0.98850726532127 • (-88.011492734679) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98850726532127, x₂ = -88.011492734679 означают, в этих точках график пересекает ось X