Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 89 = 7921 - 356 = 7565
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-89 + √ 7565) / (2 • 1) = (-89 + 86.977008456258) / 2 = -2.0229915437419 / 2 = -1.0114957718709
x2 = (-89 - √ 7565) / (2 • 1) = (-89 - 86.977008456258) / 2 = -175.97700845626 / 2 = -87.988504228129
Ответ: x1 = -1.0114957718709, x2 = -87.988504228129.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:
x1 + x2 = -1.0114957718709 - 87.988504228129 = -89
x1 • x2 = -1.0114957718709 • (-87.988504228129) = 89
Два корня уравнения x1 = -1.0114957718709, x2 = -87.988504228129 означают, в этих точках график пересекает ось X