Решение квадратного уравнения x² +89x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 9 = 7921 - 36 = 7885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7885) / (2 • 1) = (-89 + 88.797522487961) / 2 = -0.20247751203866 / 2 = -0.10123875601933

x₂ = (-89 - √ 7885) / (2 • 1) = (-89 - 88.797522487961) / 2 = -177.79752248796 / 2 = -88.898761243981

Ответ: x₁ = -0.10123875601933, x₂ = -88.898761243981.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.10123875601933 - 88.898761243981 = -89

x₁ • x₂ = -0.10123875601933 • (-88.898761243981) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10123875601933, x₂ = -88.898761243981 означают, в этих точках график пересекает ось X