Решение квадратного уравнения x² +89x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 90 = 7921 - 360 = 7561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7561) / (2 • 1) = (-89 + 86.954010833313) / 2 = -2.0459891666865 / 2 = -1.0229945833433

x₂ = (-89 - √ 7561) / (2 • 1) = (-89 - 86.954010833313) / 2 = -175.95401083331 / 2 = -87.977005416657

Ответ: x₁ = -1.0229945833433, x₂ = -87.977005416657.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.0229945833433 - 87.977005416657 = -89

x₁ • x₂ = -1.0229945833433 • (-87.977005416657) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0229945833433, x₂ = -87.977005416657 означают, в этих точках график пересекает ось X