Решение квадратного уравнения x² +89x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 91 = 7921 - 364 = 7557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7557) / (2 • 1) = (-89 + 86.931007126341) / 2 = -2.0689928736587 / 2 = -1.0344964368294

x₂ = (-89 - √ 7557) / (2 • 1) = (-89 - 86.931007126341) / 2 = -175.93100712634 / 2 = -87.965503563171

Ответ: x₁ = -1.0344964368294, x₂ = -87.965503563171.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.0344964368294 - 87.965503563171 = -89

x₁ • x₂ = -1.0344964368294 • (-87.965503563171) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0344964368294, x₂ = -87.965503563171 означают, в этих точках график пересекает ось X