Решение квадратного уравнения x² +89x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 92 = 7921 - 368 = 7553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7553) / (2 • 1) = (-89 + 86.90799733051) / 2 = -2.0920026694896 / 2 = -1.0460013347448

x₂ = (-89 - √ 7553) / (2 • 1) = (-89 - 86.90799733051) / 2 = -175.90799733051 / 2 = -87.953998665255

Ответ: x₁ = -1.0460013347448, x₂ = -87.953998665255.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.0460013347448 - 87.953998665255 = -89

x₁ • x₂ = -1.0460013347448 • (-87.953998665255) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0460013347448, x₂ = -87.953998665255 означают, в этих точках график пересекает ось X