Решение квадратного уравнения x² +89x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 93 = 7921 - 372 = 7549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7549) / (2 • 1) = (-89 + 86.884981440983) / 2 = -2.1150185590168 / 2 = -1.0575092795084

x₂ = (-89 - √ 7549) / (2 • 1) = (-89 - 86.884981440983) / 2 = -175.88498144098 / 2 = -87.942490720492

Ответ: x₁ = -1.0575092795084, x₂ = -87.942490720492.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.0575092795084 - 87.942490720492 = -89

x₁ • x₂ = -1.0575092795084 • (-87.942490720492) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0575092795084, x₂ = -87.942490720492 означают, в этих точках график пересекает ось X