Решение квадратного уравнения x² +89x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 94 = 7921 - 376 = 7545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7545) / (2 • 1) = (-89 + 86.861959452916) / 2 = -2.1380405470841 / 2 = -1.0690202735421

x₂ = (-89 - √ 7545) / (2 • 1) = (-89 - 86.861959452916) / 2 = -175.86195945292 / 2 = -87.930979726458

Ответ: x₁ = -1.0690202735421, x₂ = -87.930979726458.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.0690202735421 - 87.930979726458 = -89

x₁ • x₂ = -1.0690202735421 • (-87.930979726458) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0690202735421, x₂ = -87.930979726458 означают, в этих точках график пересекает ось X