Решение квадратного уравнения x² +89x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 95 = 7921 - 380 = 7541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7541) / (2 • 1) = (-89 + 86.838931361458) / 2 = -2.1610686385421 / 2 = -1.080534319271

x₂ = (-89 - √ 7541) / (2 • 1) = (-89 - 86.838931361458) / 2 = -175.83893136146 / 2 = -87.919465680729

Ответ: x₁ = -1.080534319271, x₂ = -87.919465680729.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.080534319271 - 87.919465680729 = -89

x₁ • x₂ = -1.080534319271 • (-87.919465680729) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.080534319271, x₂ = -87.919465680729 означают, в этих точках график пересекает ось X