Решение квадратного уравнения x² +89x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 96 = 7921 - 384 = 7537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7537) / (2 • 1) = (-89 + 86.815897161753) / 2 = -2.1841028382474 / 2 = -1.0920514191237

x₂ = (-89 - √ 7537) / (2 • 1) = (-89 - 86.815897161753) / 2 = -175.81589716175 / 2 = -87.907948580876

Ответ: x₁ = -1.0920514191237, x₂ = -87.907948580876.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.0920514191237 - 87.907948580876 = -89

x₁ • x₂ = -1.0920514191237 • (-87.907948580876) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0920514191237, x₂ = -87.907948580876 означают, в этих точках график пересекает ось X