Решение квадратного уравнения x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 97 = 7921 - 388 = 7533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7533) / (2 • 1) = (-89 + 86.792856848937) / 2 = -2.2071431510634 / 2 = -1.1035715755317

x₂ = (-89 - √ 7533) / (2 • 1) = (-89 - 86.792856848937) / 2 = -175.79285684894 / 2 = -87.896428424468

Ответ: x₁ = -1.1035715755317, x₂ = -87.896428424468.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.1035715755317 - 87.896428424468 = -89

x₁ • x₂ = -1.1035715755317 • (-87.896428424468) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1035715755317, x₂ = -87.896428424468 означают, в этих точках график пересекает ось X