Решение квадратного уравнения x² +89x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 98 = 7921 - 392 = 7529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7529) / (2 • 1) = (-89 + 86.76981041814) / 2 = -2.2301895818597 / 2 = -1.1150947909299

x₂ = (-89 - √ 7529) / (2 • 1) = (-89 - 86.76981041814) / 2 = -175.76981041814 / 2 = -87.88490520907

Ответ: x₁ = -1.1150947909299, x₂ = -87.88490520907.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.1150947909299 - 87.88490520907 = -89

x₁ • x₂ = -1.1150947909299 • (-87.88490520907) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1150947909299, x₂ = -87.88490520907 означают, в этих точках график пересекает ось X