Решение квадратного уравнения x² +89x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • 1 • 99 = 7921 - 396 = 7525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 7525) / (2 • 1) = (-89 + 86.746757864487) / 2 = -2.2532421355126 / 2 = -1.1266210677563

x₂ = (-89 - √ 7525) / (2 • 1) = (-89 - 86.746757864487) / 2 = -175.74675786449 / 2 = -87.873378932244

Ответ: x₁ = -1.1266210677563, x₂ = -87.873378932244.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 89x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 89 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.1266210677563 - 87.873378932244 = -89

x₁ • x₂ = -1.1266210677563 • (-87.873378932244) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1266210677563, x₂ = -87.873378932244 означают, в этих точках график пересекает ось X