Решение квадратного уравнения x² +9x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • 1 • 10 = 81 - 40 = 41

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 41) / (2 • 1) = (-9 + 6.4031242374328) / 2 = -2.5968757625672 / 2 = -1.2984378812836

x₂ = (-9 - √ 41) / (2 • 1) = (-9 - 6.4031242374328) / 2 = -15.403124237433 / 2 = -7.7015621187164

Ответ: x₁ = -1.2984378812836, x₂ = -7.7015621187164.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 9x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 9 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -1.2984378812836 - 7.7015621187164 = -9

x₁ • x₂ = -1.2984378812836 • (-7.7015621187164) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2984378812836, x₂ = -7.7015621187164 означают, в этих точках график пересекает ось X