Решение квадратного уравнения x² +9x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • 1 • 11 = 81 - 44 = 37

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 37) / (2 • 1) = (-9 + 6.0827625302982) / 2 = -2.9172374697018 / 2 = -1.4586187348509

x₂ = (-9 - √ 37) / (2 • 1) = (-9 - 6.0827625302982) / 2 = -15.082762530298 / 2 = -7.5413812651491

Ответ: x₁ = -1.4586187348509, x₂ = -7.5413812651491.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 9x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 9 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -1.4586187348509 - 7.5413812651491 = -9

x₁ • x₂ = -1.4586187348509 • (-7.5413812651491) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4586187348509, x₂ = -7.5413812651491 означают, в этих точках график пересекает ось X