Решение квадратного уравнения x² +9x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • 1 • 12 = 81 - 48 = 33

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 33) / (2 • 1) = (-9 + 5.744562646538) / 2 = -3.255437353462 / 2 = -1.627718676731

x₂ = (-9 - √ 33) / (2 • 1) = (-9 - 5.744562646538) / 2 = -14.744562646538 / 2 = -7.372281323269

Ответ: x₁ = -1.627718676731, x₂ = -7.372281323269.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 9x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 9 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -1.627718676731 - 7.372281323269 = -9

x₁ • x₂ = -1.627718676731 • (-7.372281323269) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -1.627718676731, x₂ = -7.372281323269 означают, в этих точках график пересекает ось X