Решение квадратного уравнения x² +9x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • 1 • 13 = 81 - 52 = 29

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 29) / (2 • 1) = (-9 + 5.3851648071345) / 2 = -3.6148351928655 / 2 = -1.8074175964327

x₂ = (-9 - √ 29) / (2 • 1) = (-9 - 5.3851648071345) / 2 = -14.385164807135 / 2 = -7.1925824035673

Ответ: x₁ = -1.8074175964327, x₂ = -7.1925824035673.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 9x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 9 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -1.8074175964327 - 7.1925824035673 = -9

x₁ • x₂ = -1.8074175964327 • (-7.1925824035673) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8074175964327, x₂ = -7.1925824035673 означают, в этих точках график пересекает ось X