Решение квадратного уравнения x² +9x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • 1 • 14 = 81 - 56 = 25

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 25) / (2 • 1) = (-9 + 5) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-9 - √ 25) / (2 • 1) = (-9 - 5) / 2 = -14 / 2 = -7

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -7.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 9x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 9 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -2 - 7 = -9

x₁ • x₂ = -2 • (-7) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -7 означают, в этих точках график пересекает ось X