Решение квадратного уравнения x² +9x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • 1 • 15 = 81 - 60 = 21

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 21) / (2 • 1) = (-9 + 4.5825756949558) / 2 = -4.4174243050442 / 2 = -2.2087121525221

x₂ = (-9 - √ 21) / (2 • 1) = (-9 - 4.5825756949558) / 2 = -13.582575694956 / 2 = -6.7912878474779

Ответ: x₁ = -2.2087121525221, x₂ = -6.7912878474779.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 9x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 9 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -2.2087121525221 - 6.7912878474779 = -9

x₁ • x₂ = -2.2087121525221 • (-6.7912878474779) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2087121525221, x₂ = -6.7912878474779 означают, в этих точках график пересекает ось X