Решение квадратного уравнения x² +9x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • 1 • 16 = 81 - 64 = 17

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 17) / (2 • 1) = (-9 + 4.1231056256177) / 2 = -4.8768943743823 / 2 = -2.4384471871912

x₂ = (-9 - √ 17) / (2 • 1) = (-9 - 4.1231056256177) / 2 = -13.123105625618 / 2 = -6.5615528128088

Ответ: x₁ = -2.4384471871912, x₂ = -6.5615528128088.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 9x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 9 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -2.4384471871912 - 6.5615528128088 = -9

x₁ • x₂ = -2.4384471871912 • (-6.5615528128088) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4384471871912, x₂ = -6.5615528128088 означают, в этих точках график пересекает ось X