Решение квадратного уравнения x² +9x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • 1 • 17 = 81 - 68 = 13

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 13) / (2 • 1) = (-9 + 3.605551275464) / 2 = -5.394448724536 / 2 = -2.697224362268

x₂ = (-9 - √ 13) / (2 • 1) = (-9 - 3.605551275464) / 2 = -12.605551275464 / 2 = -6.302775637732

Ответ: x₁ = -2.697224362268, x₂ = -6.302775637732.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 9x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 9 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -2.697224362268 - 6.302775637732 = -9

x₁ • x₂ = -2.697224362268 • (-6.302775637732) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -2.697224362268, x₂ = -6.302775637732 означают, в этих точках график пересекает ось X