Решение квадратного уравнения x² +9x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • 1 • 18 = 81 - 72 = 9

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 9) / (2 • 1) = (-9 + 3) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-9 - √ 9) / (2 • 1) = (-9 - 3) / 2 = -12 / 2 = -6

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -6.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 9x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 9 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -3 - 6 = -9

x₁ • x₂ = -3 • (-6) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -6 означают, в этих точках график пересекает ось X