Решение квадратного уравнения x² +9x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • 1 • 2 = 81 - 8 = 73

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 73) / (2 • 1) = (-9 + 8.5440037453175) / 2 = -0.45599625468247 / 2 = -0.22799812734123

x₂ = (-9 - √ 73) / (2 • 1) = (-9 - 8.5440037453175) / 2 = -17.544003745318 / 2 = -8.7720018726588

Ответ: x₁ = -0.22799812734123, x₂ = -8.7720018726588.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 9x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 9 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.22799812734123 - 8.7720018726588 = -9

x₁ • x₂ = -0.22799812734123 • (-8.7720018726588) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22799812734123, x₂ = -8.7720018726588 означают, в этих точках график пересекает ось X