Решение квадратного уравнения x² +9x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • 1 • 20 = 81 - 80 = 1

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1) / (2 • 1) = (-9 + 1) / 2 = -8 / 2 = -4

x₂ = (-9 - √ 1) / (2 • 1) = (-9 - 1) / 2 = -10 / 2 = -5

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -5.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 9x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 9 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -4 - 5 = -9

x₁ • x₂ = -4 • (-5) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -4, x₂ = -5 означают, в этих точках график пересекает ось X