Решение квадратного уравнения x² +9x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • 1 • 3 = 81 - 12 = 69

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 69) / (2 • 1) = (-9 + 8.3066238629181) / 2 = -0.69337613708193 / 2 = -0.34668806854096

x₂ = (-9 - √ 69) / (2 • 1) = (-9 - 8.3066238629181) / 2 = -17.306623862918 / 2 = -8.653311931459

Ответ: x₁ = -0.34668806854096, x₂ = -8.653311931459.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 9x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 9 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.34668806854096 - 8.653311931459 = -9

x₁ • x₂ = -0.34668806854096 • (-8.653311931459) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34668806854096, x₂ = -8.653311931459 означают, в этих точках график пересекает ось X