Решение квадратного уравнения x² +9x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • 1 • 4 = 81 - 16 = 65

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 65) / (2 • 1) = (-9 + 8.0622577482985) / 2 = -0.93774225170145 / 2 = -0.46887112585073

x₂ = (-9 - √ 65) / (2 • 1) = (-9 - 8.0622577482985) / 2 = -17.062257748299 / 2 = -8.5311288741493

Ответ: x₁ = -0.46887112585073, x₂ = -8.5311288741493.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 9x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 9 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.46887112585073 - 8.5311288741493 = -9

x₁ • x₂ = -0.46887112585073 • (-8.5311288741493) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46887112585073, x₂ = -8.5311288741493 означают, в этих точках график пересекает ось X