Решение квадратного уравнения x² +9x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • 1 • 5 = 81 - 20 = 61

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 61) / (2 • 1) = (-9 + 7.8102496759067) / 2 = -1.1897503240933 / 2 = -0.59487516204667

x₂ = (-9 - √ 61) / (2 • 1) = (-9 - 7.8102496759067) / 2 = -16.810249675907 / 2 = -8.4051248379533

Ответ: x₁ = -0.59487516204667, x₂ = -8.4051248379533.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 9x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 9 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.59487516204667 - 8.4051248379533 = -9

x₁ • x₂ = -0.59487516204667 • (-8.4051248379533) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59487516204667, x₂ = -8.4051248379533 означают, в этих точках график пересекает ось X