Решение квадратного уравнения x² +9x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • 1 • 6 = 81 - 24 = 57

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 57) / (2 • 1) = (-9 + 7.5498344352707) / 2 = -1.4501655647293 / 2 = -0.72508278236463

x₂ = (-9 - √ 57) / (2 • 1) = (-9 - 7.5498344352707) / 2 = -16.549834435271 / 2 = -8.2749172176354

Ответ: x₁ = -0.72508278236463, x₂ = -8.2749172176354.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 9x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 9 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.72508278236463 - 8.2749172176354 = -9

x₁ • x₂ = -0.72508278236463 • (-8.2749172176354) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72508278236463, x₂ = -8.2749172176354 означают, в этих точках график пересекает ось X