Решение квадратного уравнения x² +9x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • 1 • 7 = 81 - 28 = 53

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 53) / (2 • 1) = (-9 + 7.2801098892805) / 2 = -1.7198901107195 / 2 = -0.85994505535974

x₂ = (-9 - √ 53) / (2 • 1) = (-9 - 7.2801098892805) / 2 = -16.280109889281 / 2 = -8.1400549446403

Ответ: x₁ = -0.85994505535974, x₂ = -8.1400549446403.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 9x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 9 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.85994505535974 - 8.1400549446403 = -9

x₁ • x₂ = -0.85994505535974 • (-8.1400549446403) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85994505535974, x₂ = -8.1400549446403 означают, в этих точках график пересекает ось X