Решение квадратного уравнения x² +9x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • 1 • 8 = 81 - 32 = 49

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 49) / (2 • 1) = (-9 + 7) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-9 - √ 49) / (2 • 1) = (-9 - 7) / 2 = -16 / 2 = -8

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -8.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 9x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 9 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -1 - 8 = -9

x₁ • x₂ = -1 • (-8) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -8 означают, в этих точках график пересекает ось X