Решение квадратного уравнения x² +90x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • 1 • 10 = 8100 - 40 = 8060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8060) / (2 • 1) = (-90 + 89.777502749854) / 2 = -0.22249725014623 / 2 = -0.11124862507312

x₂ = (-90 - √ 8060) / (2 • 1) = (-90 - 89.777502749854) / 2 = -179.77750274985 / 2 = -89.888751374927

Ответ: x₁ = -0.11124862507312, x₂ = -89.888751374927.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 90x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 90 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.11124862507312 - 89.888751374927 = -90

x₁ • x₂ = -0.11124862507312 • (-89.888751374927) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11124862507312, x₂ = -89.888751374927 означают, в этих точках график пересекает ось X